Materijali za pripremu
Na ovoj stranici donosimo razne materijale koji su nastali tijekom priprema ekipa i raznim drugim radionicama. Umjesto kronološki, materijali su složeni prema temama i nivou zahtjevnosti. Ovdje su uglavnom materijali s riješenim primjerima i detaljnim uputama.
Pregled tema i literature – primjeren za početnike: osnovce i srednjoškolce koji tek ulaze u svijet natjecateljske matematike i susreću podjelu na četiri osnovna područja: Algebra, Kombinatorika, Geometrija, Teorija brojeva.
Za mentore
Primjer pripreme za predavanje: Tetivni četverokut – Matija Bašić
Predavanje za nastavnike: Invarijante – Ilko Brnetić
Za osnovce
Zadaci za samostalni rad su različite težine, ali su gotovo svi kompleksniji od zadataka kakvi se pojavljuju na domaćim natjecanjima za učenike osnovnih škola. Sve zadatke rješavajte samostalno i nemojte prebrzo odustajati ako neki od zadataka ne znate riješiti.
- Zadaci za samostalan rad – osnovci
- Izvori zadataka
Materijali za pripremu za HJMO (osnovci!) i/ili za županijsku razinu A varijanta
Što je to algebra – Matija Bašić
Kvadratna jednadžba – Petar Bakić
Uvod u nejednakosti – Ivana Antoliš
Nejednakosti – Nevenka Antončić
Logičko kombinatorni zadaci – Vlatko Crnković
Matematička indukcija – Matija Bašić
Matematička indukcija – Azra Tafro
Bojanja i invarijante – Ilko Brnetić
Invarijante i monovarijante – Ilko Brnetić
Metoda površina – Vlatko Crnković
Tetivni četverokut – Borna Vukorepa
Geometrijski trikovi bez imena – Matija Bašić
Izometrije i homotetija – Mea Bombardelli
Diofantske u geometriji – Sanja Stilinović
Zadaci sa znamenkama – Aneta Copić
Diofantske jednadžbe – Miljen Mikić
Djelitelji i višekratnici – Miljen Mikić
Materijali za pripremu za JBMO i/ili za državnu razinu A varijanta, HMO-MEMO test
Funkcijske jednadžbe – Marin Petković
Nejednakosti – Aleksandar Bulj
Nejednakosti – Kristina Ana Škreb
Geometrijske nejednakosti – Mario Krnić
Dokazi u kombinatorici – Azra Tafro
Matematička indukcija – Grgur Valentić
Teorija grafova – Kristina Ana Škreb
Tetivni četverokut – Matija Bašić
Pripisane kružnice – Stipe Vidak
Male tajne iz geometrije – Matija Bašić
Primjena trigonometrije – Stipe Vidak
Polinomi, nizovi, funkcije u teoriji brojeva – Miljen Mikić
Sume kvadrata – Andrej Dujella
Eulerova funkcija – Ilko Brnetić
Materijali za pripremu za EGMO, MEMO, HMO
Algebarske manipulacije i nejednakosti – Aleksandar Bulj
Sve o polinomima – Srđan Maksimović
Beskonačno veliko i beskonačno malo (analiza za srednjoškolce) – Matija Bašić
Algoritmi i procesi – Matija Bašić
Kombinatorna geometrija – Matija Bašić
Elegantna kombinatorika – Matija Bašić
Teorija grafova – Domagoj Bradač
Geometrijske transformacije – Matija Bašić
Harmoniteti – Matija Bucić i Domagoj Ćevid
Kompleksni brojevi u geometriji – Grgur Valentić
Diofantske koje svaki šonjo zna riješiti – Matija Bašić
Pregled teorije brojeva – Matko Ljulj
Euler, Fermat i Kineski teorem o ostacima – Grgur Valentić
Aritmetičke funkcije – Miljen Mikić
Pellova jednadžba i Eisensteinov kriterij – Dijana Kreso
Materijali za pripremu za IMO, RMM
Nestandardne nejednakosti – Aleksandar Bulj
Nestandardna algebra – Kristina Ana Škreb
Analitički zadaci – Ivan Novak
Vjerojatnosne i analitičke metode – Vjeko Kovač
Kombinatorne interpretacije – Grgur Valentić
Klasična kombinatorika za najjače – Matija Bašić
Kombinatorna teorija brojeva – Nikola Adžaga
Linearna algebra u kombinatorici – Ivan Krijan
Funkcije izvodnice i Fourierova analiza u kombinatorici – Vjeko Kovač
Projektivna geometrija – Grgur Valentić
Lijepi zadaci s groznim slikama – Matija Bašić
Novi važni teoremi – Stipe Vidak
Polarno preslikavanje – Matija Bašić
Kvadratni ostatci – Ivan Novak
Sve što treba znat o kvadratima – Matija Kazalicki