Preskoči na sadržaj

HRVATSKO MATEMATIČKO DRUŠTVO

Matematička natjecanja

PRIPREMA ZA NATJECANJA · ARHIVA

Matematička edukativna olimpijada

Zadaci, rješenja i rezultati natjecanja MEDO kao izvor za vježbu i pripremu.

Objavljeni termini i upute odnose se na navedene sezone. Odaberi kolo, pokušaj riješiti zadatke, a zatim prouči rješenja.

Pregled materijala

MEDO ARHIVA

Sezona Prvo kolo Drugo kolo Treće kolo Četvrto kolo Peto kolo Rezultati
2025./2026. Zadaci Rješenja Zadaci Rješenja Zadaci Rješenja Zadaci Rješenja Zadaci Rješenja Rezultati
2024./2025. Zadaci Rješenja Zadaci Rješenja Zadaci Rješenja Zadaci Rješenja Zadaci Rješenja Rezultati

Ostale izvore za rad pronađi na stranici Priprema za natjecanja.

Slika kao izazov

Iz ploče veličine 6 × 6 uklonjena su dva nasuprotna kutna polja. Može li se ostatak potpuno prekriti pločicama domina koje pokrivaju po dva polja sa zajedničkom stranicom?

Mala pomoć

Oboji ploču kao šahovsku. Koje dvije boje pokriva svaka pločica? Koliko je polja svake boje ostalo?

Šahovsko bojanje ploče s dva uklonjena kuta Ploča šest puta šest obojena je šahovski. Uklonjena su gornje lijevo i donje desno polje, oba iste boje. Uz ploču je pločica koja pokriva dva susjedna polja. domino
Šahovsko bojanje ploče.
Pogledaj objašnjenje

Svaka pločica pokriva jedno polje svake boje. Uklonjena kutna polja iste su boje pa je ostalo 16 polja jedne i 18 druge boje. Zato popločavanje nije moguće.

Što nam daje sigurnost da popločavanje nije moguće, iako nismo isprobali sve rasporede?

Ploča šest puta šest s dva uklonjena kuta Ploča ima šest redaka i šest stupaca. Nedostaju gornje lijevo i donje desno polje. Uz nju je prikazana pločica domina veličine jedan puta dva. domino
Pločice se mogu okretati.