Domaća natjecanja →
Školsko, županijsko i državno — obavijesti, pravila i dokumenti.
Ovo je web stranica Hrvatskog matematičkog društva posvećena natjecanjima iz matematike u osnovnoj i srednjoj školi.
Stranica je namijenjena prvenstveno natjecateljima i njihovim mentorima. Također može biti korisna i zanimljiva svim učenicima koji se žele dodatno baviti matematikom kroz naprednije teme, neovisno o sudjelovanju na natjecanjima.
Informacije o natjecanjima
Izborna i međunarodna natjecanja →
HMO, HJMO i HMOD — pravila, pozivi i međunarodne olimpijade.
Hrvatska matematička olimpijada za kadete →
O natjecanju, aktualno izdanje i arhiva HMOK-a.
Vremenik natjecanja
Domaća natjecanja
U suorganizaciji AZOO-a, MZOM-a i HMD-a
| Školsko | 20. siječnja 2027. |
|---|---|
| Županijsko | 17. veljače 2027. |
| Državno | 3.–5. svibnja 2027. |
Natjecanja u samostalnoj organizaciji HMD-a
| HMOD | 14. i 15. veljače 2026. |
|---|---|
| HMO | 5., 6., 16. i 17. svibnja 2026. |
| HJMO | 18. i 19. svibnja 2026. |
| HMOK | 23. svibnja i 7. listopada 2026. |
| Klokan | 19. ožujka 2026. |
Termini HMO-a, HJMO-a, HMOD-a i HMOK-a za 2027. bit će objavljeni naknadno.
Međunarodne olimpijade
| EGMO | 11.–17. travnja 2027. · Šibenik, Hrvatska |
|---|---|
| JBMO | lipanj 2027. · Crna Gora |
| IMO | 16.–26. srpnja 2027. · Budimpešta, Mađarska |
| MEMO | 23.–29. kolovoza 2027. · Hagenberg, Austrija |
HRVATSKA JE DOMAĆIN
EGMO 2027. u Šibeniku
Europska matematička olimpijada za djevojke
Zadaci, priprema i podrška
01 / ISTRAŽI
Zadaci i rješenja
Zadaci iz prethodnih natjecanja za vježbu i istraživanje.
02 / PRIPREMI SE
Pripremaš se sam?
Odaberi temu i razinu, istraži primjere i okušaj se u zadacima.
03 / POUČAVAJ
Pripremate učenike?
Vodiči, teme i izvori za dodatnu nastavu te obavijesti za mentore.
ONLINE PRIPREME
MetaMath
Pripreme i aktivnosti za učenike koji žele istraživati natjecateljsku matematiku. Prati najave novih ciklusa i dostupne materijale.
ZA MENTORE
M³ konferencija
Susret posvećen radu s matematički darovitim učenicima. Novo izdanje planira se u proljeće 2027.
Slika kao izazov
U devet polja rasporedi brojeve od 1 do 9, svaki točno jednom, tako da je zbroj u svaka tri uzastopna polja djeljiv s 3. Brojevi 7 i 9 već su upisani. Koliko je mogućih rasporeda?
Matematički klokan 2023. · Student, 8. zadatak · PDF
Mala pomoć
Usporedi zbroj brojeva u prva tri polja sa zbrojem u drugom, trećem i četvrtom polju. Što zaključuješ o brojevima u prvom i četvrtom polju?
Pogledaj rješenje
Dvije susjedne trojke imaju dva zajednička broja. Njihovi su zbrojevi djeljivi s 3 pa je i razlika brojeva u prvom i četvrtom polju djeljiva s 3. Isto vrijedi za svaka dva polja razmaknuta za tri mjesta.
Zato na 1., 4. i 7. mjestu moraju biti brojevi 3, 6 i 9, a na 2., 5. i 8. mjestu brojevi 1, 4 i 7. Za preostala mjesta ostaju 2, 5 i 8. Uz već upisane brojeve 9 i 7, prvi skup možemo rasporediti na 2 načina, drugi na 2, a treći na 6 načina. Svaki takav raspored zadovoljava uvjet, pa ih ukupno ima 2 × 2 × 6 = 24.