Matka
Članci, zagonetke i matematičke igre za istraživanje. Odaberi temu koja te zanima i zadatke primjerene svojem iskustvu.
ZA UČENIKE I NJIHOVE MENTORE
Priprema za natjecanja
Pronađi temu koju želiš razumjeti, zadatke za vježbu i program u kojem možeš učiti s drugima.
Odakle krenuti?
Odaberi jednu temu i pokušaj samostalno riješiti nekoliko zadataka. Nakon toga prouči rješenja i zapiši ideju koju želiš zapamtiti.
Pripremate učenike?
Vodiči, primjeri priprema i materijali sa seminara okupljeni su na stranici za mentore.
Za učenike od 3. do 6. razreda
Odaberi zadatke prema svojem iskustvu i interesu. Kreni od nekoliko razumljivih zadataka, a zatim potraži one koji traže novu ideju.
Klokan
Leptirići za 3. razred, Ecolier za 4. i 5. razred te Benjamin za 6. i 7. razred. Kreni od zadataka za svoju dob.
Domaća natjecanja
Zadaci od 4. razreda nadalje. Kreni od školskog natjecanja: u PDF-u za osnovnu školu pronađi zadatke za svoj razred.
HMOK
Hrvatska matematička olimpijada za kadete okuplja učenike 4., 5. i 6. razreda. Ako već imaš iskustva s natjecateljskim zadacima, istraži arhivu zadataka i rješenja.
Kako odabrati izvore? Pregled za učitelje, mentore i roditelje
Materijali po razinama
Zbirka je podijeljena na algebru, kombinatoriku, geometriju i teoriju brojeva. Razina je orijentir za odabir: kreni ondje gdje su ti zadaci razumljivi, a dio njih traži novu ideju.
| Razina | Okvirni odabir | Materijali |
|---|---|---|
| 1. | 7. i 8. razred OŠ · školsko i županijsko | Otvori 1. razinu |
| 2. | 7. i 8. razred OŠ · državno; SŠ · školsko, A varijanta | Otvori 2. razinu |
| 3. | HJMO; SŠ · županijsko, A varijanta | Otvori 3. razinu |
| 4. | JBMO; SŠ · državno, A varijanta | Otvori 4. razinu |
| 5. | HMO i MEMO | Otvori 5. razinu |
| 6. | IMO i RMM | Otvori 6. razinu |
Zadaci s prethodnih natjecanja
Domaća natjecanja
Školski, županijski i državni zadaci te službena rješenja, pregledno po godinama.
HMOK
Zadaci za mlađe natjecatelje iz prvoga i drugoga kola Hrvatske matematičke olimpijade za kadete.
HMO, HJMO i HMOD
Arhive izbornih natjecanja za učenike koji žele vježbati olimpijske zadatke.
Programi i aktivnosti HMD-a
MetaMath
Online tečajevi natjecateljske matematike. Objave donose informacije o pojedinim programima i uključivanju.
MEDO · materijali za vježbu
Zadaci i rješenja iz dosadašnjih izdanja Matematičke edukativne olimpijade dostupni su za samostalan rad.
HMD organizira i radionice za učenike nagrađene na državnim natjecanjima te pripreme ekipa za međunarodne olimpijade. Pozivi i uvjeti sudjelovanja objavljuju se uz pojedinu aktivnost.
Izvori drugih organizatora
Dodatne mogućnosti za učenje, traženje zadataka i sudjelovanje u aktivnostima.
| Izvor | Što možeš pronaći |
|---|---|
| Mladi nadareni matematičari „Marin Getaldić” | Radionice, predavanja i matematički kampovi partnerske udruge. |
| Školjka | Web arhiva matematičkih zadataka. |
| MatZadaci | Pretraživanje zadataka i rješenja domaćih natjecanja. |
| Matematika na dlanu | Nastavni materijali te zadaci s natjecanja. |
| MAT liga | Ekipno natjecanje vanjskog organizatora. MAT liga nije u organizaciji HMD-a. |
| Art of Problem Solving | Zadaci, objašnjenja i drugi materijali na engleskom jeziku. |
Slika kao izazov
Izračunao si nekoliko primjera i uočio da zbroj prvih nekoliko neparnih brojeva daje kvadrat. Što na slici objašnjava zašto će ta pravilnost vrijediti i kada nastaviš zbrajati?
Razmisli još
Kako sljedeći neparni broj dopunjuje postojeći kvadrat? Što sada znaš objasniti, a prije si samo provjerio računanjem?
Jedno objašnjenje
Kvadratu s n redaka i n stupaca dodajemo novi redak od n točkica, novi stupac od n točkica i još jednu kutnu točkicu. Ukupno dodajemo 2n + 1 točkicu, sljedeći neparni broj, i dobivamo kvadrat s n + 1 redaka i stupaca. Isti se postupak može nastaviti koliko god puta želimo.